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2015杭州大學生村官考試行測備考:數量關系一題多解

2015-06-30 11:30:10| 來源:中公大學生村官網 點擊量: 94

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數量關系一直是大學生村官考試行測考試中的難點之一,實際上,多數的數學運算題目,幾乎均有不少于兩種以上的解題思路或方法,我們稱這類試題為“一題多解”題。其目的重在考查考生對知識點掌握的熟練程度,同時兼顧不同解題習慣的考生。下面,中公浙江大學生村官考試網以試題為例為大家詳細講解數量關系的一題多解,幫助考生輕松備戰大學生村官考試。

一題的多種解法中,有的思路抽象但求解過程簡潔,有的思路簡單但計算量較大,有的則中規中矩;多數方法之間存在相關性,源自對知識點不同側面的理解與運用;建議考生備考時,熟記基本概念與公式,學會轉化數量之間的關系,盡可能多地將同一知識點的不同解題思路與方法進行分析與比較,以便在考場的緊張狀態中迅速做出合理的判斷。

一、概率問題的基礎知識

概率問題常用公式及思路有:1.單獨概率:滿足條件的情況數÷總的情況數;2.總體概率:A的概率=1-非A的概率;3.分類概率:滿足條件的各種情況概率之和;4.分步概率:滿足條件的每個步驟概率之積;5.二項分布:Cnm×Pn×(1-P)m-n;6.抽象推理:即對題目要求的結果進行分析及轉換,利用抽象思維求解。這些公式與思路之間有時可相互轉換,也就是說同一道概率問題可以采用不同的解法解答。

二、試題舉例

試題一:

65.在一次產品質量抽查中,某批次產品被抽出10件樣品進行檢驗,其中恰有兩件不合格品,如果對這10件樣品逐件進行檢驗,則這兩件不合格品恰好在第五次被全部檢出的概率是( )。

A. 4/45 B. 2/45 C. 1/45 D. 1/90

【中公解析】概率問題。“恰好在第五次被全部檢出”意思是前四次有一個被檢出,第五次恰好檢出第二個;本題有多種解法,逐一列舉如下:

解法一:單獨概率。10個樣品中隨意挑取5的情況數是P510,前四次有一個被檢出,第五次恰好檢出第二個的情況數為C12×C38×P44×C11;由單獨概率公式可得,所求為C12×C38×P44×C11P510=445。故選A。

解法二:分類概率。前四次有一個被檢出,可分為以下幾種情況:(1)第一次被檢出,概率為210×89×78×67×16=145,(2)第二次被檢出,概率為810×29×78×67×16=145,(3)第三次被檢出,概率為810×79×28×67×16=145,(4)第四次被檢出,概率為 810×79×68×27×16=145;因此,所求為4×145=445。故選A。

解法三:抽象推理。借助單獨概率公式,利用插空法,對試題中的數量關系進行轉化;“前四次有一個被檢出”可理解為“前四次中選取一個空位放置其中不合格的那一個”,即C14,10個空位中選取兩個空位放置不合格的兩個,即C210;因此,所求為C14C210=445。故選A。

分析以上三種解法,可以看出:第二種解法最容易理解,但計算量最大;第三種解法最簡單,但相對抽象,需要對題干的數量關系進行正確的分析與轉換。因此,建議考生著重掌握第一種解法,即單獨概率的解題思路與方法。

試題二:

62. 假如盒子里有10個蘋果,其中一個是壞的,現在有10個人分別從盒子里一次取出一個蘋果(取出的不再放回),那么第6人正好取到壞蘋果的概率為( )。

A. 1/10 B. 9/10 C. 1/9 D. 都不正確

【中公解析】概率問題。可用兩種解法求解:

解法一:單獨概率。“第6人正好取到壞蘋果”意思是:前5個人取的是好的,即從9個中取了5個,有P59,總的情況數為P610;因此,所求為P59P610=110。故選A。

解法二:抽象推理。10個蘋果,其中一個是壞的,那么每個人都有可能拿到壞蘋果,即每個人拿到壞蘋果的概率是相等的,均為110;因此,第6人正好取到壞蘋果的概率為110。故選A

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(責任編輯:陳欽和)

標簽: 2015杭州大學生村官考試行測備考

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